Question

Determinati numarul real m in fiecare dintre cazuri, stiind ca ecuatiile urmatoare au o singura solutie
​

Answer 1

ecuațiile au o singură soluție pentru Δ = 0

Δ = b² - 4ac

a)

$5 {x}^{2} - 7x + m = 0$

$\Delta = {( - 7)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot m = 49 - 20m$

$49 - 20m = 0 \iff 20m = 49$

$\implies m =\dfrac{49}{20}$

b)

${x}^{2} + 4x + m - 1 = 0$

$\Delta = {4}^{2} - 4 \cdot (m - 1) = 16 - 4m + 4 = 20 - 4m$

$20 - 4m = 0 \iff 4m = 20$

$\implies m = 5$