Question

determinati numarul real m, stiind ca axa Oy este tangenta graficului functiei f:R->R, f(x)=x^2-(2m+1)x+m^2-m+2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Axa Oy nu poate sa fie tangenta la graficul functiei f care este o parabola cu ramurile in sus pt ca avem coeficientul lui x^2 egal cu 1 > 0.

 In schimb, axa Ox poate sa fie tangenta la Gf, atunci cand avem solutii confundate pentru ecatia atasata functiei, adica pentru

x^2 -(2m+1)x +m^2 - m +2 = 0 sa avem discriminantul Δ = 0.

Δ = (2m+1)^2 - 4m^2 + 4m - 8 = 0

4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 + 4m - 8 = 0

8m - 7 = 0

m = 7/8