Question

Determinati numarul real m, stiind ca radacinile complexe ale ecuatiei x^2+6x+m=0 sunt egale

Answer 1

Salut,

Relația lui Viete pentru ecuația din enunț este așa:

x₁ + x₂ = --6/1 = --6

x₁ = x₂, deci 2x₁ = --6, adică x₁ = --3.

Dacă --3 este soluția ecuației, atunci (--3)² + 6·(--3) + m = 0, sau 9 -- 18 + m = 0, adică m = 9.

Verificare: pentru m = 9, avem că x² + 6x + 9 = (x + 3)² = 0, deci x₁ = x₂ = --3, soluțiile sunt egale, deci rezolvarea este corectă.

A fost greu ?

Green eyes.