Question

Determinati numarul real pozitiv × stiind ca :
a)4 supra ×= ×supra25
b)×supra 9=4 supra ×
c)2 asupra ×=×supra50
d)×supra radical din3 =12radicaldin3 supra ×
e) 0,1 supra×=× supra0,4
f)×supra0,2=45supra ×
va rog ​

Answer 1

Răspuns:

a) x=10

b) x=6

c) x=10

d) x=6

e) x=1/5

f) x=3

Explicație pas cu pas:

a) $\frac{4}{x} = \frac{x}{25}$  ⇔   x²=100 ⇒ x=10

    (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-10)

b) $\frac{x}{9} = \frac{4}{x}$  ⇔ x² = 36 ⇒ x=6

   (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-6)

c) $\frac{2}{x} = \frac{x}{50}$  ⇔ x²=100 ⇒ x=10

  (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-10)

d) $\frac{x}{\sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3} }{x}$  ⇔ x²=12*3 ⇒ x²=36 ⇒ x=6

   (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-6)

e) $\frac{0,1}{x} = \frac{x}{0,4}$ ⇔ x²=0,1*0,4 ⇔ $x^{2} = \frac{1}{10} * \frac{4}{10} = \frac{4}{100}$ ⇒ $x=\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

   (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-1/5)

f) $\frac{x}{0,2} = \frac{45}{x}$ ⇔ x²=9 ⇒ x=3

   (x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-3)