Question

Determinati numarul real x care verifica urmatoarele egalitati:

a)6 supra x =radical din 5 supra 10
b)radical din 12 supra radical din 125 = x supra radical din 75
c)radical din 24 supra 3 radical din 7 =radical din 27 supra x

Answer 1

a) 6/x= rad 5/10
6×10=x rad5
60=x rad5
x= 60/rad 5 rationalizam cu rad 5
x=60 rad5/5 accum 60 se simplifica cu 5
x= 12rad5

b) rad 12/ rad 125= x/ rad 75
rad12=2rad3
rad125= 5 rad 5
rad75= 5 rad3
deci exercitiul va deveni
2rad3/5 rad 5=x/ 5 rad3
2rad 3× 5 rad 3= x × 5 rad 5
2×3×5=x ×5 rad 5
x= 2×3×5/5rad 5 (5 cu 5 se simplifica)
x= 2×3/ rad 5
x=6/ rad 5 rationalizam cu rad 5
x = 6 rad5/5

c) rad24/3 rad 7= rad 27/ x
rad 24= 2rad 6
rad 27= 3rad 3
exercitiul va deveni
2rad 6/ 3rad7= 3rad 3/x
x×2rad 6= 3rad 7× 3rad 3
x× 2rad 6= 9rad 21
x= 9rad21/2rad 6
rationalizam cu rad 6
x= 9 rad 21×rad6/ 2×6
x= 9 rad 126/12 se simplifica cu 3
x= 3rad 126/ 4
x= 3×3rad14/4
x= 9rad14/4