Question

Determinați numărul real x pentru care valoarea expresiei x^2 + 12x +31 este minimă

Answer 1

Stim ca, in cazul unei functii de gradul 2 ax^2+bx+c, cu a>0, minimul expresiei este -delta/4a, si se obtine pentru x=-b/2a.

In cazul tau minimul se obtine pentru x=-12/2=-6 si expresia e egala cu 36-72+31=-5.

PS: Se poate face si asa:

E= x^2 + 12x + 31
E= x^2 +2•6•x +36 -5
E=(x+6)^2 - 5
Oricare ar fi x real, (x+6)^2 e mai mare sau egal cu 0, deci E>(sau egal) -5, deci valoarea minima este -5.

Sper ca ai inteles:)