Question

Determinați numărul real x pentru care x - 4, x + 2 x + 4 sunt, in aceasta ordine, numere in progresie geometrica
​

Answer 1

Răspuns:

x = - 5

Explicație pas cu pas:

x - 4 = a

x + 2 = b

x + 4 = c

b² = a × c → condiţia ca cele 3 numere să se afle într - o progresie geometrică ;

( x + 2 )² = ( x - 4 ) × ( x + 4 )

x² + 4x + 4 = x² - 16

x² - x² + 4x + 4 = - 16

4x + 4 = - 16

4x = - 16 - 4

4x = - 20

x = - 20 : 4

x = - 5 ;

Verificare : ( - 5 + 2 )² = ( - 5 - 4 ) × ( - 5 + 4 ) ⇒ ( - 3 )² = - 9 × ( - 1 ) ⇒ 9 = 9 ( A ).