Question

Determinati numarul real x, stiind ca numerele 2, x si x+4 sunt in progresie aritmetica.

Answer 1

Răspuns:

$x=6$

Explicație pas cu pas:

(1) Proprietate:

Trei numere: $a,b,c$ sunt in progresie aritmetică dacă: $\boxed{b=\frac{a+c}{2}}$

(2) Aplicare:

$2,x,x+4$ în p.a dacă $x=\dfrac{2+x+4}{2}$

$x=\dfrac{2+x+4}{2}\\ \\ x=\dfrac{6+x}{2}$

• înmulțim pe diagonale, căci produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.
• reținem că x este o fracție supra 1.

$2 \cdot x=6+x\\\\2x=6+x\\\\2x-x=6\\\\x=6$

• x a fost mutat în partea stângă cu semn schimbat.