Question

Determinati numarul x astfel incat x^2+2x+2018 sa fie patrat perfect

Answer 1

44² < 2018 < 45²

inseamna ca x²+2x = 45² - 2018 = 2025 - 2018 = 7

⇒ x² + 2x - 7 = 0 ⇒ Δ = 2² - 4*1*(-7) = 4 + 28 = 32 ⇒ x₁ ≠x₂∈ R ;

x₁ = (-2+√32)/2 = (-2+4√2) / 2 = - 1 + 2√2 si

x₂ = (-2-√32)/2 = (-2-4√2) / 2 = - (1+2√2)