Question

determinati numere de forma ab cu proprietatea ca a^4+a^2=10b​

Answer 1

Răspuns:

22, 39

Explicație pas cu pas:

Dacă numărul e de forma $\over{ab}$, înseamnă că a ia valori de la 1 la 9, iar b de la 0 la 9. Dăm valori pentru a și verificăm dacă există b astfel încât ecuația să aibă soluție.

a = 1 => 2 = 10b => b = 1/5 fals

a = 2 => 20 = 10b => b = 2 => 22 solutie

a = 3 => 90 = 10b => b = 9 => 39 solutie

a = 4 => 272 = 10b => b > 10 dar b e din multimea {0, ... 9}

pentru valori mai mari decat 4 ale lui a, b va fi mai mare decat 10, deci nu exista valori corecte.

Solutia finala, 22 si 39