Determinați numere naturale divizibile cu 15 de forma: a) 42x ; b) 3x5 ; c) 7x0 ; d) 5x3 ; e) 2x8y.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
un nr este divizibil cu 15 daca el este concomitent divizibil cu 5 si cu 3
diviz cu 5 - daca se termina in 0 sau 5
diviz cu 3 - daca suma cifrelor sale are ca rezultat un numr multiplu de 3
a. 42x x=0 (pt x=5 vom avea 4+2+5 nu este multiplu de 3)
b. 3x5 3+5 =8 => x = 1 sau x = 4 sau x = 7
c. 7x0 7+0 =7 => x = 2 sau sau x = 5 sau x=8
d. 5x3 - nu poate fi divizibil cu , si implicit nici cu 15
e. 2x8y
caz 1 y=0 => 2x80, 2+8=10 => x = 2 sau x = 5 sau x=8
caz 2 y=5 => 2x85, 2+8+5 = 15 => x = 0 sau x=3 sau x=6 sau x=9
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ca numarul dat sa fie divizibil cu 15 , el trebuie sa fie divizibil cu 5 ,apoi cu 3
a) 42x
- divizibil cu 5 ,daca x=0 sau x=5
- divizibil cu 3 daca 4+2+x este divizibil cu 3
4+2+0=6 (este div cu 3 ) 4+2+5=11 (nu e div cu 3)
⇒ 420 este div . cu 15
b) 3x5
- U =5 ,nr e div cu 5
- (3+5+x ) div cu 3 daca x=1 , x=4, x=7
⇒ 315 ; 345 ; 375 sunt divizibile cu 15
c) 7x0
- U=0 ,nr e divizibil cu 5
- (7+x+0) div cu 3 daca x=2 , x= 5, x=8
⇒720 ; 750 si 780 sunt divizibile cu 15
d) 5x3
- U=3 ≠0 sau5
⇒numarul nu este div cu 15 pentru nicio valoarea a lui x
e) 2x8y
- U=0 sau 5 , ⇒y=0 si y=5
(2+x+8+0) div cu 3 daca x=2 , x= 5, x=8
⇒ 2280 ; 2580 ; 2880 sunt divizibile cu 15
(2+x+8+5) div cu 3 daca x=0 , x= 3 x=6 si x=9
⇒ 2085 ; 2385 ; 2685 si 2985 sunt divizibile cu 15
Bafta !!