Question

Determinati numere reale ale lui x pentru care (x-1)*xmai ic sau egal cu 2

Answer 1

Răspuns:

x ∈ [2; 3]

Explicație pas cu pas:

$x*y=xy-2(x+y)+6$

$(x - 1)*x \leqslant 2$

$(x - 1)x-2(x - 1+x)+6 \leqslant 2\\(x - 1)x-2(2x - 1)+6 - 2 \leqslant 0\\ {x}^{2} - x - 4x + 2 + 4 \leqslant 0\\ {x}^{2} - 5x + 6 \leqslant 0 \\(x - 2)(x - 3) \leqslant 0$

x ∈ [2; 3]