Question

Determinati numerele a,b,c direct proportionale cu numerele 0,(3) ; 1,5 si 1,25 stiind ca 7a-b+3c=110
Ajutatima va rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/0,(3)= b/1,5= c/1,25=k

a/0,(3)=k

a/1/3=k

a : 1/3=k

a ori 3=k=> a=k/3

b/1,5=k=> b= 1,5k

c/1,25=k=> c=1,25k

7a-b+3c= 110

7 ori k/3 - 1,5k + 3 ori 1,25k=110

7k/3+ 1,5k+ 3,75k=110

7k/3+ 5,25k =110 inmultim totul cu 3

3 ori 7k/3 + 3 ori 5,25 k= 3 ori 110

7k+15,75k=330

22,75k=330

K=22,75/ 330

K=2275/100 ori 1/330

(2275/100 se simplifica cu 25= 91/4)

K= 91/ 4 ori 330

K= 91/1320

a=k/3=> a= 91/1320/ 3=> a= 91/1320 ori 1/3=> a= 91/3960

b= 1,5k=> b= 1,5 ori 91/1320=> b= 15/10 ori 91/1320=> b= 1/10 ori 91/88=91/880

(15 si 1320 se simplifica cu 15; deci in loc de 15 am scris 1 si in loc de 1320 am scris 1320:15=88)

c=1,25k=> c= 1,25 ori 91/1320=> c= 125/100 ori 91/1320=5/4 ori 91/1320=> c=1/4 ori 91/264=> c= 91/ 1056

(125/100 se simplifica cu 25=5/4; iar 5 si 1320 se simplifica cu 5)