Question

Determinati numerele a , b , c si d invers proportionale cu numerele 3 ; 5; 9 si 15 stiind ca 2a - 3b + c - d = 5
VA ROG AJUTOR

Answer 1

Răspuns:

{a, b, c, d} i.p. {3; 5; 9; 15}

a · 3 = b · 5 = c · 9 = d · 15 = k, unde k = coeficient de proporționalitate

a · 3 = k ⇒ a = k/3

b · 5 = k ⇒ b = k/5

c · 9 = k ⇒ c = k/9

d · 15 = k ⇒ d = k/15

2a - 3b + c - d = 5

2 · k/3 - 3 · k/5 +k/9 -k/15 = 5

¹⁵⁾2k/3 - ⁹⁾3k/5 + ⁵⁾k/9 - ³⁾k/15 = 5

30k - 27k + 5k - 3 = 225

5k = 225 ⇒ k = 225/5 ⇒ k = 45

a = 45/3 = 15

b = 45/5 = 9

c = 45/9 = 5

d = 45/15 = 3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a x 3 = b x 5 = c x 9 = d x 15 = k,   k = constantă de proporționalitate

a x 3 = k ==> a = k/3

b x 5 = k ==> b = k/5

c x 9 = k ==> c = k/9

d x 15 = k ==> d = k/15

2a - 3b + c - d = 5

2 x k/3 - 3 x k/5 +k/9 -k/15 = 5

¹⁵⁾2k/3 - ⁹⁾3k/5 + ⁵⁾k/9 - ³⁾k/15 = 5

30k - 27k + 5k - 3 = 225

5k = 225 ⇒ k = 225/5 ⇒ k = 45

a = 45/3

a = 15

b = 45/5

b = 9

c = 45/9

c = 5

d = 45/15

d = 3