Determinati numerele a , b , c si d invers proportionale cu numerele 3 ; 5; 9 si 15 stiind ca 2a - 3b + c - d = 5
VA ROG AJUTOR
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
{a, b, c, d} i.p. {3; 5; 9; 15}
a · 3 = b · 5 = c · 9 = d · 15 = k, unde k = coeficient de proporționalitate
a · 3 = k ⇒ a = k/3
b · 5 = k ⇒ b = k/5
c · 9 = k ⇒ c = k/9
d · 15 = k ⇒ d = k/15
2a - 3b + c - d = 5
2 · k/3 - 3 · k/5 +k/9 -k/15 = 5
¹⁵⁾2k/3 - ⁹⁾3k/5 + ⁵⁾k/9 - ³⁾k/15 = 5
30k - 27k + 5k - 3 = 225
5k = 225 ⇒ k = 225/5 ⇒ k = 45
a = 45/3 = 15
b = 45/5 = 9
c = 45/9 = 5
d = 45/15 = 3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a x 3 = b x 5 = c x 9 = d x 15 = k, k = constantă de proporționalitate
a x 3 = k ==> a = k/3
b x 5 = k ==> b = k/5
c x 9 = k ==> c = k/9
d x 15 = k ==> d = k/15
2a - 3b + c - d = 5
2 x k/3 - 3 x k/5 +k/9 -k/15 = 5
¹⁵⁾2k/3 - ⁹⁾3k/5 + ⁵⁾k/9 - ³⁾k/15 = 5
30k - 27k + 5k - 3 = 225
5k = 225 ⇒ k = 225/5 ⇒ k = 45
a = 45/3
a = 15
b = 45/5
b = 9
c = 45/9
c = 5
d = 45/15
d = 3