Question

Determinați numerele a b c știind că a și b sunt direct proporționale cu 5 și 8, b și c sunt invers proporționale cu 3 și 2 iar 3a+2b-c=57

Answer 1

$\frac{a}{5} = \frac{b}{8} = > a = \frac{5b}{8} \\ \\ 3b = 2c = > c = \frac{3b}{2} \\ \\ 3 \times \frac{5b}{8} + 2 \times b - \frac{3b}{2} = 57 \\ \\ \frac{15b}{8} + 2b - \frac{3b}{2} = 57 \\ \\ \frac{15b}{8} + \frac{16b}{8} - \frac{12b}{8} = 57 \\ \\ \frac{19b}{8} = 57 \\ \\ b = 8 \times 57:19 \\ \\ b = 8 \times 3 \\ \\ b = 24 \\ \\ a = 5 \times 24:8 = 5 \times 3 = 15 \\ \\ c = 3 \times 24:2 = 3 \times 12 = 36$