Question

  Determinați numerele a,b,c știind că a și b sunt direct
proporţionale cu 5 şi 8, b şi c sunt invers proporţionale cu 3 si 2 ,
iar 3a + 2b - c = 57 .
  Vă rog să mă ajutaţi !

Answer 1

$\dfrac a5=\dfrac b8\Rightarrow a=\dfrac{5b}{8}$

$3b=2c\Rightarrow c=\dfrac{3b}{2}$

Inlocuim in relatia data si avem:

$3\cdot\dfrac{5b}{8}+2b-\dfrac{3b}{2}=57$ Aducem la acelasi numitor

$15b+16b-12b=456\Rightarrow 19b=456\Rightarrow b=\dfrac{456}{19}=24$

$a=\dfrac{5\cdot24}{8}=15;\ \ c=\dfrac{3\cdot24}{2}=36$