Question

determinati numerele a,b,c stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 2, 4 si 5 iar produsul lor este 25​

Answer 1

Numerele a, b si c sunt invers proporționale cu 2, 4 si 5, adica:

2a = 4b = 5c = k

De aici putem scrie:

a = k/2

b = k/4

c = k/5

Stim ca a×b×c = 25 si înlocuim a, b si c determinate mai sus:

k/2 × k/4 × k/5 = 25

k^3/40 = 25/1

k^3 × 1 = 25 × 40

k^3 = 5×5×2×2×2×5 = 2^3 × 5^3

k^3 = (2×5)^3

k^3 = 10^3

k = 10

Aflăm acum pe a, b si c:

a = k/2 = 10/2 = 5

b = k/4 = 10/4 = 5/2

c = k/5 = 10/5 = 2

Answer 2

{ a ; b ; c } i.p { 2 ; 4 ; 5 }

a × b × c = 25

2 a = 4 b = 5 c = k

2 a = k => a = k / 2

4 b = k => b = k / 4

5 c = k => c = k / 5

k / 2 × k / 4 × k / 5 = 25

k ^ 3 / 40 = 25

k ^ 3 = 25 × 40

k ^ 3 = 1000

10 ^ 3 = 1000

k = 10

a = 10 / 2 = 5

b = 10 / 4 = 5 / 2

c = 10 / 5 = 2