Question

determinati numerele a, b si c invers proportonale cu 2, 4,si 8 stiind ca a+b+c=14

Answer 1

a/(1/2)=b/(1/4)=c/(1/8)=
=(a+b+c)/(1/2+1/4+1/8)=
=14 / [(4+2+1)/8]=14*8/7=16

a=1/2*16=8
b=1/2*16=4
c=1/8*16=2

Answer 2

(a,b,c) i.p. (2,4,8)⇒a·2=b·4=c·8⇒2a=4b=8c : relatia prin 2 si obtinem
a+b+c=14                                          a=2b=4c=k(sau oricare litera inafara de                                                                 cele existente)⇒a=k 
                                                                                       2b=k⇒b=2k
                                                                                       4c=k⇒c=4k
din toate acestea⇒k+2k+4k=14⇔7k=14⇒k=14:7⇒k=2⇒a=k=2
                                                                                                    b=2k=4
                                                                                                    c=4k=8
VERIFICARE: a+b+c=14
                         2+4+8=14