Question

Determinați numerele a, b și c știind că sunt direct proporționale cu numerele {2,3,5} iar a +b+c= 40


Repede va rog ​

Answer 1

Răspuns:

a = 8

b = 12

c = 20

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 40     (1)

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = k$ , unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

Din relația de proporționalitate rezultă:

a = 2k  (2)

b = 3k  (3)

c = 5k  (4)

În relația (1) înlocuim pe a, b si c conform relațiilor (2), (3) și (4):

2k + 3k + 5k = 40

10k = 40

k = 4

Știind pe k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm numerele:

a = 2·4 ⇒ a = 8

b = 3·4 ⇒ b = 12

c = 5·4 ⇒ c = 20