Question

Determinati numerele a si b asftel incat (a+2) x (b-3)=28.

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

Descompunem în factori primi pe 28.

28=2²•7

Avem două variante:

• a+2=7; a+2=4; a+2=28; a+2=1 》》a=5; a=2; a=26; a= -1.
• b-3=4; b-3=7; b-3=1; b-3=28 》》b=7; b=10; b=4; b=31》》(a, b) € {(5, 7}; (2, 10); (26, 4); (-1, 31)}

Answer 2

Răspuns:

(a,b) ∈ {(0,17),(2,10),(5,7),(12,5),(26,4)}

Explicație pas cu pas:

(a+2) x (b-3) = 28

dacă a și b sunt numere naturale, atunci:

a ≥ 0 => a+2 ≥ 2

b ≥ 0 => b-3 ≥ -3

28 = 1×28 = 2×14 = 4×7 = 7×4 = 14×2 = 28×1

eliminăm prima variantă (deoarece a+2 ≥ 2)

• 28 = 2×14

a+2 = 2 => a = 0

b-3 = 14 => b = 17

• 28 = 4×7

a+2 = 4 => a = 2

b-3 = 7 => b = 10

• 28 = 7×4

a+2 = 7 => a = 5

b-3 = 4 => b = 7

• 28 = 14×2

a+2 = 14 => a = 12

b-3 = 2 => b = 5

• 28 = 28×1

a+2 = 28 => a = 26

b-3 = 1 => b = 4

=>

(a,b) ∈ {(0,17),(2,10),(5,7),(12,5),(26,4)}