Question

determinati numerele a si b care indeplinesc conditia:(2a-b)rad din 3+5rad din 5=a rad din 45 -2b rad din 5 +rad din 12
ESTE FOARTE Urgent​

Answer 1

(2a-b)√3 +5√5 = a√45 - 2b√5 + √12

2a√3 -b√3 +5√5 = a√9*5 -2b√5 + √4*3

2a√3 - b√3 + 5√5 = 3a√5 -2b√5 +2√3

⇒ 2a√3-b√3 = 2√3  si 3a√5 - 2b√5 = 5√5

2a√3-b√3 = 2√3 ⇒ 2a-b=2

3a√5 - 2b√5 = 5√5 ⇒ 3a-2b = 5

Avem

2a-b=2 | *2

4a-2b=4

3a-2b=5

scadem ultimele 2 relatii si obtinem:

4a-2b-3a+2b=-1

a=-1

2a-b=2 ⇒2*(-1)-b=2⇒-2-b=2⇒b=-4

RASPUNS: a =-1 si b = -4