Determinați numerele a și b prime pentru care 5a+7b=49.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5a+7b=49 u(7b) poate fi 4 sau 9 ca sa rezulte un multiplu de 5
7b=14 ⇒ b=2 ⇒ 5a=49-14=35 ⇒a=7 5×7+7×2=49
7b=49 b=7 ⇒5a=0 ⇒a=0 5×0+7×7=49
Răspuns:
Presupunem că:
a=0 atunci 7b=49 atunci b=49/7=7
a=1 atunci 5+7b=49 atunci 7b=49-5 atunci 7b=44 atunci b=44/7 - imposibil
a=2 atunci 10+7b=49 atunci 7b=49-10 atunci 7b=39 atunci b=39/7 - imposibil
a=3 atunci 15+7b=49 atunci 7b=49-15 atunci 7b=34 atunci b=34/7 - imposibil
a=4 atunci 20+7b=49 atunci 7b=49-20 atunci 7b=29 atunci b=29/7 - imposibil
a=5 atunci 25+7b=49 atunci 7b=49-25 atunci 7b=24 atunci b=24/7 - imposibil
a=6 atunci 30+7b=49 atunci 7b=49-30 atunci 7b=19 atunci b=19/7 - imposibil
a=7 atunci 35+7b=49 atunci 7b=49-35 atunci 7b=14 atunci b=14/7=2
a=8 atunci 40+7b=49 atunci 7b=49-40 atunci 7b=9 atunci b=9/7 - imposibil
Deci avem două cazuri posibile_
a=0 şi b=7
a=7 şi b=2
Explicație pas cu pas: