Question

Determinați numerele a si b știind că (a, b) = 15 cm a+b=, 120

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a;b)=15 => a=15x si b=15y unde (x,y)=1

a+b=120 => 15x+15y=120 => 15(x+y)=120

=> x+y=8 si cum x si y sunt prime intre ele avem posibilitatile:

x=1 y=7=> a=15 si b=105

x=7 y=1=>a=105 si b=15

x=3 y=5=> a=45 si b=75

x=5 y=3 => a=75 si b=45