Question

Determinati numerele a si b stiind ca c.m.m.d.c al lor este 14 , iar suma este 98.

Va rog sa ma ajutati cu rezolvarea.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = p*14,  b = q*14 (cmmdc = 14, a si b sunt multipli de 14)

a + b = 98

p*14 +q*14 = 98

14(p+q) = 98 |:14

p+q = 7

p=1, q=6, a =1*14 = 15, b = 6*14 = 84

p=2, q =5,  a= 28, b = 70

p =3,  q = 4, a = 42,  b = 56

p = 4, q = 3,   se repeta...

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din (a,b)=14 => 14 | a si 14 | b => a=14x si b=14y (x,y∈N* ; (x,y)=1...adică sunt prime intre ele)

a+b=98

14x+14y=98

14(x+y)=98

x+y=7

x=1 => y=6 => a=14 si b=84

x=2 => y=5 => a=28 si b=70

x=3 => y=4 => a=42 si b=56

x=4 => y=3 => a=56 si b=42

x=5 => y=2 => a=70 si b=28

x=6 => y=1 => a=84 si b=14

Perechile (a,b) ∈ {(14,84);(28,70);(42,56);(56,42);(70,28);(84,14)}