Question

Determinati numerele a si b stiind ca sunt direct proportionale cu 5 si 8 iar diferenta lor este egala cu 45 !

Answer 1

$\frac{a}{5} = \frac{b}{8} =K$

a=5k
b=8k

5k-8k=45
-3k=45⇒k=45:(-3)
                   =-15⇒a=5$*$(-15)=-75
                               b=8$*$(-15)=-120

Mult noroc! 

Answer 2

Buna!

Uite aici raspunsul:
{a,b} d.p {5,8} ⇔a/5=b/8(inmultim pe diagonala)⇒5b=8a
Exprimam a-ul(sau b-ul) in functie de celalalt numar,adica:
a=5b/8
Acum inlocuim in relatia a-b=45⇔5b/8-b=45(aducem totul la acelas numitor)
                                                           ↓
                                                     5b-8b=360⇒-3b=360⇒b=-120
Acum inlocuim in una din relatiile de mai sus si aflam a-ul:
                         a-(-120)=45
                         a+120=45
                         a=45-120
                         a=-75