Question

Determinați numerele abc astfel încât 2(ab+ba)+2 la puterea c=67

Answer 1

[tex]2(ab+ba)+2^c=67\\ 2(10a+b+10b+a)+2^c=67\\ 2(11a+11b)+2^c=67\\ 22(a+b)+2^c=67\\ 22(a+b)+2^c=22*3+1\\ a+b=3,a,b \neq 0\\ 2^c=1=\ \textgreater \ c=0\\ abc\ apartine\ \{120,210\}[/tex]