Question

determinati numerele abc cu bara , scrise in baza zece , stiind ca: 144 divide (abc cu bara + acb cu bara +bac cu bara + bca cu bara +cab cu bara +cba cu bara) va rog ajutati-ma.

Answer 1

OBS: Nu mai scriu "cu bară deasupra" după fiecare număr, dar îi evident
abc=100a+10b+c
acb=100a+10b+c
bac=100b+10a+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
cba=100c+10b+a
inlocuim in suma=>100a+10b+c+100a+10b+c+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=222(a+b+c)
Calculam cel mai mic multiplu comun dintre 144 si 222. 
144=2$2^{4}$ x $3^{2}$
222=2 x 3 x 37
c.m.m.m.c=5328=>a+b+c=5328:222=24
a+b+c=9+9+6=6+9+9=9+6+9=9+8+7=7+8+9=7+9+8=9+7+8=8+9+7=8+7+9=8+8+8
De aici, din fiecare suma, scoti numarul abc
de ex: Pentru prima suma, abc=996