Question

Determinați numerele abcd (in baza zece), știind ca numărul 463abcd se divide cu 1635.
Nu știu cum sa continui exercițiul!!!! Putin ajutor va roooog
Am arătat ca d ∈ {0,5} => (4+6+3+a+b+c+d) se divide la 3
cum arat ca 463abcd se divide la 109
1635 = 3 * 5 *109 asta înseamnă ca 463abcd trebuie sa se dividă simultan la 3,5,109

Answer 1

Răspuns:

abcd={1955; 3590; 5225; 6860; 8495}

Explicație pas cu pas:

4630000<463abcd<4639999

463abcd=1635*k

4630000<1635*k <463999

4630000:4635=2831, rest 1315

=> k>2831

2832*1635=4630320

dar, abcd e numar in baza 10, a≠0

=> k>2832

Pentru k=2833=> 2833*1635=4631955

4639999:1635=2837,  rest 1504

=> k≤2837

Deci, k={2833; 2834; 2835; 2836; 2837}

463abcd={2833*1635; 2834*1635; 2835*1635; 2836*1635; 2837*1635}

463abcd={4631955; 4633590; 4635225; 4636860; 4638495}

abcd={1955; 3590; 5225; 6860; 8495}