Question

Determinati numerele de forma 25a divizibile cu 2, dar care nu se divid cu 3.​

Answer 1

Răspuns: 25a ∈ {250, 254, 256}

Explicație pas cu pas:

✳️Criteriu divizibilitate cu 2: "Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifra este pară (0, 2, 4, 6, 8)"

✳️Criteriul de divizibilate cu 3: "Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului respectiv este divizibilă cu 3"

Respectând criteriul de divizibilitate cu 2 ⇒ a ∈ {0, 2, 4, 6, 8} ⇒

avem 5 numere de forma 25a sunt divizibile cu 2 ⇒ 25a ∈ {250, 252, 254, 256, 258}

Aplicam criteriul de divizibilitate cu 3 și aflăm numerele de forma 25a divizibile cu 3  

suma cifrelor numărului 25a pentru a fi divizibilă cu 3 poate fi: {9, 12, 15}⇒a ∈ {2, 5, 8}⇒numerele de forma 25a sunt divizibile cu 3 sunt:

25a ∈ {252, 255, 258}

!! Atenție !! din cerință se cer numerele divizibile cu 2 dar NU trebuie să fie divizibile cu 3

Astfel numerele de forma 25a ce respectă condițiile problemei sunt:

25a ∈ {250, 254, 256}

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 7 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.

Baftă multă !