Question

determinati numerele de forma 7xy divizibil cu 45. Rezolvarea va rog sa o scrieti pas cu pas!!! :)

Answer 1

Pt ca un nr sa fie divizibil cu 45 trebuie sa fie divezibil cu 5 si cu 9. Pt ca 7xy sa fie divizibil cu 5 trebuie ca y sa fie fie 5 fie 0. Luam pe cazuri: Cazul 1. y=5 => 7xy= 7x5 Pt ca un nr sa fie divizibil cu 9, trebuie ca suma cifrelor nr sa fie divizibile cu 9. Asa ca: 7+x+5= 12+x 12+x= 18=> x=6 Cazul 2. y=0=> 7xy=7x0 7+x+0= 7+x=> x= 2 Deci nr 7xy sunt 765 si 720

Answer 2

45|7xy stim ca 45=3•15=3•3•5=3^2•5=9•5 Daca 5|7xy ,atunci ultima cifra a nr 7xy trb sa fie 0 sau 5.=>y={0,5}________ __Daca 9|7xy ,atunci suma cifrelor lui 7xy trb sa fie divizibila cu 9.______________ __C1: 7+x+y=9________luam pe y=0.=> __7+x+0=9=>7+x=9=>x=2____________ ___Obtinem nr:720_________________ __luam pe y=5 =>7+x+5=9 .Fals.______ __C2: 7+x+y=18_______luam pe y=0.=> __7+x+0=18=>7+x=18=>x=18-7=11fals ibtrucat x trb sa fie cifra;Asadar,obs ca orice suma a nr mai mare de cat 18 nu accepta y=0,fiindca obt x>9.__________ __luam y=5 => 7+x+5=18=>12+x=18=>x=6_____________obtinem nr:765.__________________ ___C3:7+x+5=27=>12+x=27=>x=15 fals x nu poate fi mai mare decat 9 intrucat x trb sa fie cifra.obs ca nu mai avem cazuri intrucat pt orice suma a nr mai mare de 27 vom obtine x>9.