Determinați numerele de forma a26ab divizibile cu 18.
Răspunsuri la întrebare
Salut, că un număr sa fie divizibil cu 18, acesta trebuie sa fie divizibil cu 2 și 9, deoarece 2*9 = 18 și cel mai mare divizor comun între 2 și 9 e 1.
Ca a26ab sa se dividă cu 2, b trebuie sa fie par.
Ca un număr sa se dividă cu 9, suma cifrelor trebuie sa se dividă cu 9, deci a + 2 + 6 + a + b trebuie sa se dividă cu 9 => 2*a + b + 8 trebuie sa se dividă cu 9.
Putem verifica următoarele cazuri:
2*a + b + 8 = 9 <=> 2*a + b = 1. a nu poate fi 0, deci nu putem găsi 2 numere naturale sa satisfacă ecuația.
2*a + b + 8 = 18 <=> 2*a + b = 10 <=> b = 2*(5 - a), poti înlocui a cu 1,2,3,4,5 și vei afla valorile lui b.
2*a + b + 8 = 27 <=> 2*a + b = 19 <=> b = 19 - 2*a, b trebuie sa fie par, iar 19 - 2*a va fi impar pentru orice valoare a numărului a. Deci pentru acest caz nu există soluții.
2*a + b + 8 = 36 <=> 2*a + b = 28 <=> b = 2*(14 - a). Din nou încerci valori pentru a și vezi ce obții! nu uita că a și b sunt cifre și trebuie să fie între 0 și 9.
Daca ai întrebări, scrie in comentarii!