Question

Determinați numerele de forma ab cu proprietatea ca a+ab=b+ba+20 rapid va rog dau si coroana ​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{}{ab}$ ∈ {31, 42, 53, 64, 75, 86, 97}

Explicație:

a + $\frac{}{ab}$ = b + $\frac{}{ab}$ + 20

a + (10a + b) = b + (10b + a) + 20

11a - a = 11b - b + 20

10a = 10b + 20   | : 10

a = b + 2  ⇔  a - 2 = b

a, b cifre, a ≠ 0 ⇒ următoarele soluții:

a = 3, b = 1  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 31

a = 4, b = 2  ⇒ $\frac{}{ab}$  = 42

a = 5, b = 3  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 53

a = 6, b = 4  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 64

a = 7, b = 5  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 75

a = 8, b = 6  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 86

a = 9, b = 7  ⇒ $\frac{}{ab}$ = 97