Question

Determinați numerele de forma ab pentru care 7ab+ab2=977?

Answer 1

Răspuns:  $\red{ \bf ~\overline{ab} = 25~}$

Explicație pas cu pas:

$\bf \: a,b - sunt \: cifre$

$\bf \: a \neq 0$

$\bf \: a,b \in \{ 1 , 2 , 3,4,5,6,7, 8,9 \}$

$\bf \overline{7ab} + \overline{ab2}= 977$

$\bf 700+10a + b + 100a + 10b + 2= 977$

$\bf 702+110a + 11b = 977$

$\bf 110a + 11b = 977 -702$

$\bf 110a + 11b = 275$

$\bf Observam~ ca~ \red{a}~ poate~fi~ maxim~ 2~ \implies a \in \{ 1 , 2\}$

• a = 1 ⇒ 110 + 11b = 275 ⇒ 11b = 275 - 110 ⇒ 11b = 165 ⇒ b = 15 Nu convine deoarece b este cifra
• a = 2 ⇒ 220 + 11b = 275 ⇒ 11b = 275 - 220 ⇒ 11b = 55 ⇒ b = 5

$\red{ \boxed{\bf ~\overline{ab} = 25~}}$

$\green{\bf \underline{Verificare}:}$

$\bf 725 + 252 = 977~ (adevarat)$