Question

Determinați numerele de forma ab știind că a la puterea a patra plus a la puterea a doua egal cu 5 ori b​

Answer 1

Răspuns:

ab ∈ {24} solutie unica

Explicație pas cu pas:

a^4+a^2=5b

a si b cifre

deci a²(a²+1) div cu 5

si  a²(a²+1) =5b≤45

si a≥1

a=1....a²(a²+1)=1*2=2 nu e div cu 5

a=2.. .a²(a²+1)=4*5=20, div cu 5, convine, b=20:5=4≤9, cifra, convine

a=3....a²(a²+1)=9*10=90, div cu 5, convine, b=90:5=16 >9, nu cifra, nu convine

a=4,.../.a²(a²+1)=4*17=68>45 nu convine nu incercam mai departe