Question

Determinați numerele de forma ab știind ca suma cifrelor este 9si răsturnate este cu 45 mai mic decât ab .

Answer 1

Răspuns:  72 = > numarul

Explicație pas cu pas:

__

ab → nr. natural de 2 cifre;  unde a + b = 9  si  a, b ≠ 0

ab - ba = 45

( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 45

10 a + b - 10 b - a = 45

9 a - 9 b = 45

9 × ( a - b ) = 45

a - b = 45 : 9

a - b = 5 ⇒   a = b + 5;  b ≠0

a + b = 9

( b + 5 ) + b = 9

2 × b = 9 - 5

b = 4 : 2    ⇒   b = 2

a = 2 + 5   ⇒   a = 7

      ___

⇔    ab = 72 → numarul

________________________________________________

Verific:   72 - 27 = 45 → diferenta dintre numarul 72 si rasturnatul sau

              7 + 2 = 9 → suma cifrelor