Question

Determinați numerele de forma abc care adunate cu rasturnatul lor dau ca rezultat 585 .
Va rog rezolvarea completa !

Answer 1

abc+cba=585
100a+10b+c+100c+10b+a=585
101a+20b+101c=585
101(a+c)+20b=585
Deoarece 585=numar impar iar 20b=numar par oricare ar fi b∈N atunci evident impar-par=impar unde
101(a+c)=impar⇒a+c={3;5;7;9;11;13;15;17}
Varianta care respecta cerinta este a+c=5
a+c=5⇒a=1;c=4;⇒b=4;
a+c=5⇒a=2;c=3;⇒b=4;
unde a≠0.
In concluzie numerele de forma abc cu bara deasupra sunt
144;243;441;342.