Question

Determinați numerele de forma abc (cu bara deasupra) știind că împărțite la bc (cu bara deasupra) dau câtul 6 și restul 5.​

Answer 1

Răspuns:

Aici nu pot scrie cu bara deasupra, asa ca o sa-ti subliniez.

abc - 5 = 6 * bc

100a + bc - 5 = 6 * bc

100a - 5 = 5 * bc   | : 5

20a - 1 = bc

si de aici avem mai multe solutii:

a = 1   ⇒  20 - 1 = 19   ⇒  bc = 19   ⇔ b = 1;  c = 9

a = 2  ⇒  40 - 1 = 39   ⇒  bc = 39  ⇔ b = 3; c = 9

a = 3  ⇒  60 - 1 = 59  ⇒  bc = 59  ⇔ b = 5; c = 9

a = 4  ⇒  80 - 1 = 79   ⇒  bc = 79  ⇔ b = 7; c = 9

a = 5  ⇒ 100 - 1 = 99  ⇒  bc = 99  ⇔ b = 9; c = 9

ne oprim aici pentru ca bc trebuie sa fie de 2 cifre

dintre aceste solutii, le putem selecta doar pe cele cu a ≠ b ≠ c:

a = 2; b = 3; c = 9  ⇔  abc = 239

a = 3; b = 5; c = 9  ⇔  abc = 359

a = 4; b = 7; c = 9  ⇔  abc = 479

Explicație pas cu pas: