Question

determinati numerele de forma abc stiind ca impartite la bc dau catul 6 si restul 5

Answer 1

100a + bc = bc ×6 + 5 ⇒ 100a = 5bc +5  ⇒20a = bc + 1 ⇒ bc=20a -1   si ptr.ca Uc(20a)=0 ⇒ Uc(20a-1) = 9    c=9

ab9 - 5 = 6·b9    ab4 = 6·b9    100a+10b+4=60b+54  100a-50b=50 2a-b = 1 ⇒ a = (b+1)/2 ∈N  ⇒ b∈{1,3,5,7,9} , a∈{1,2,3,4,5}

abc ∈{119,239,359,479,599}  479÷79 = 6   r= 5  119÷19=6 r=5 etc.