Question

determinati numerele de forma xyyz scrie in baza 10 astfel incat xy/yz =2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

xyyz = ???

xy/yz =2, ⇒xy=2·yz, ⇒10x+y=2·(10y+z), ⇒10x+y=20y+2z, ⇒10x-2z=19y,

deci 2·(5·x-z)=19·y. Deoarece partea stanga e par, ⇒y este cifra para.

y ≠0, deci verificam pentru y=2

2·(5·x-z)=19·2, ⇒5·x-z=19, ⇒x=4, y=2, z=1

Pentru y=4, ⇒2·(5·x-z)=19·4. deci 5·x-z=38. deci x=8, y=4, z=2.

Pentru y=6, 2·(5·x-z)=19·6. deci 5·x-z=57. nu exista valori...

Deci xyyz∈{4221; 8442}