Question

Determinați numerele întregi a aparține Z-{-3;-1} pentru care 2a+6/a^2+4a+3 este număr întreg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2a+6=2(a+3)

a^2+4a+3=a^2+a+3a+3=a(a+1)+3(a+1)=(a+1)(a+3)

(2a+6)/(a^2+4a+3)=2(a+3)/(a+1)(a+3)= 2/(a+1)

Pentru ca numarul obtinut sa fie intreg, a+1 trebuie sa fie divizorul lui 2

a+1=1, a=0

a+1=2, a=-1, nu satisface conditiile exercitiului

a+1=-1, a=-2

a+1=-2, a=-3, nu satisface conditiile exercitiuluo

a=0, a=-2