Determinati numerele intregi a, b, c direct proportionale cu 2, 3 si respectiv 6, pentru care c^2-b^2+2ab-a^2=560. Eu am rezolvat-o dar, cand fac verificarea nu-mi da 560.
MeryM:
Am rezovat astfel
a/2=b/3=c/6=k a=2k, b=3k, c=6k 6k^2-3k^2+2 x 2k x 3k - 2k^2 = 560, 36k- 9k + 12k - 4k = 560
Va rog ajutati-ma!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
a/2=b/3=c/6=k => a=2k, b=3k, c=6k
[tex]c^2-b^2+2ab-a^2=560\\ c^2-(b^2-2ab+a^2)=560\\ c^2-(b-a)^2=560\\ (c-b+a)(c+b-a)=560\\ 5k\cdot 7k=560\\ 35k^2=560\\ k^2=16\\ k=4\\ a=8\\ b=12\\ c=24[/tex]
[tex]c^2-b^2+2ab-a^2=560\\ c^2-(b^2-2ab+a^2)=560\\ c^2-(b-a)^2=560\\ (c-b+a)(c+b-a)=560\\ 5k\cdot 7k=560\\ 35k^2=560\\ k^2=16\\ k=4\\ a=8\\ b=12\\ c=24[/tex]
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă