Determinati numerele intregi care verifica inegalitatea: |(x^2)-1|≤4
albatran:
[-radical5; radical5]
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
explicitarea rapida a modulului va impune
-4<=(x^2-1)<=4
prima inecuatie (x^2-1)<=4 mai poate fi scrisa ca x^2<=5 deci
-rad5<=(x)<=rad5
a doua inecutie -4<=(x^2-1), echivalenta cu x^2>=-4, valabila pentru orice x
Deci in final ramane doar -rad5<=(x)<=rad5
-4<=(x^2-1)<=4
prima inecuatie (x^2-1)<=4 mai poate fi scrisa ca x^2<=5 deci
-rad5<=(x)<=rad5
a doua inecutie -4<=(x^2-1), echivalenta cu x^2>=-4, valabila pentru orice x
Deci in final ramane doar -rad5<=(x)<=rad5
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă