Question

Determinaţi. Numerele întregi n pentru care
25/(4n+1) aparţine mulţimii numerelor întregi

Answer 1

$\frac{25}{4n+1}$ ∈ Z => 4n+1 | 25 => (4n+1)∈$D_{25}$={-25, -5, -1, 1, 5, 25}.

4n+1=-25 => 4n=-26 => n=$-\frac{26}{4}$ ∉ Z
4n+1=-5 => 4n=-6 => n=$- \frac{6}{4}$ ∉ Z
4n+1=-1 => 4n=-2 => n=$-\frac{2}{4}$ ∉ Z
4n+1=1 => 4n=0 => n=0 (solutie)
4n+1=5 =>4n=4 => n=1 (solutie)
4n+1=25 => 4n=24 => n=6 (solutie)
Deci n∈{0,1,6}.