Question

Determinati numerele intregi negative mai mari decat-5,care verifica inegalitatile:
a) 3x-2mai mare sau egal cu5x-4



b)/x+1/ mai mic sau egal cu4.

Answer 1

a)3x-2≥5x-4 ⇒
3x-5x≥-4+2 ⇒
-2x≥-2     /·(-1)
2x≤2  /÷2
x≤1 dar x>-5 din cele 2 inecuatii ⇒ x∈{-4,-3,-2,-1}
b) Ix+1I≤4 ⇒
-4≤x+1≤4   /-1
-4-1≤x≤4-1
-5≤x≤ 3 dar x>-5 , din cele 2 inecuatii ⇒x∈{-4,-3,-2,-1}

Answer 2

a) 3x-2≥5x-4 3x-5x≥2-4 -2x≥-2 x≤-2/-2 x≤1=>x∈{..., -3, -2, -1, 0, 1} În cerință sunt cerute numerele mai mari decât 5. x>5=>x∈{-4, -3, -2, -1, 0, 1} b) |x+1|≤4 -4≤x+1≤4 |-1 -5≤x≤3=>x∈{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}