Question

Determinati numerele intregi x, astfel incat x^2+6x+5 sa fie numar natural prim.

Answer 1

x²+5x+x+5= x(x+5) +1(x+5)= (x+5) (x+1)

numarul poate fi prim daca
x+5=1 sau x+1=1 sau x+1=-1 sau x+5=-1
x=1-5=-4 sau x=1-1=0 sau x=-1-1=-2 sau x=-1-5=-6

numarul devine
pentru x=-4 ⇒ (-4+5)(-4+1) = 1 (-3)=-3
pentru x=0⇒(0+5)(0+1) = 5*1=5
pentru x=-2⇒(-2+5)(-2+1)= 3 * (-1)=-3
pentru x=-6⇒(-6+5)(-6+1)=(-1)*(-5)= 5
⇒ x∈{0; -6}