Question

Determinati numerele intregi x care verifica simultan incecuatiile: a) 3x+ 6 > 0 si -2x +2 ≥ 0; b) x-1 ≤ 0 si 3x+2 ≥ - 4; c) 5x+1 ≥ 11 si -x+8 ≥ 6.

Answer 1

a) 3x +  6 > 0 ⇒ 3x > -6 |:3 ⇒ x > -2     (1)

 -2x +2 ≥ 0 ⇒ 2 ≥  2x ⇒ 2x ≤ 2 |:2 ⇒ x ≤ 1     (2)

x ∈ ℤ     (3) 

Din relațiile (1), (2), (3) rezultă   x ∈ {-1, 0, 1}