Question

Determinati numerele intregi x cu proprietatea că 2x+1/x-2 este numar întreg

Answer 1

2x+1/x-2

x-2 o înmulțim cu 2

2x+1/2x-4

2x+1divizibil cu x-2

2x-4divizibil cu x-2

(2x+1)-(2x-4) divizibil cu x-2

2x+1-2x-4 divizibil cu x-2

0x+5 divizibil cu x-2

5 divizibil cu x-2

x-2 €divizorilor lui 5

x-2€{-5,-1,1,5}/+2

x€{-3,1,3,7}