Question

Determinati numerele intregi x cu proprietatea ca 2x+1supra x-2 este nr intreg.

Answer 1

x-2 I x-2   inmultim cu 2 si obtinem x-2 I 2x- 4  
x-2 I 2x+1
 din ele rezulta  x-2 I (2x-4)-(2x+1)
                       x-2 I 2x-4-2x-1
                      x-2 I -5 ptr ca 2x-2x se reduc
deci x-2 = {+,-1; +,-5}
     x-2=1         x-2=5
     x=3            x=7
    x-2=-1         x-2=-5
    x=1             x=-5+2 ; x=-3   deci x={-3;1;3;7}