Question

Determinati numerele intregi x cu proprietatea ca |x+2|<3.
DAU COROANA
VA ROG CU EXPLICATIE!!​

Answer 1

Avem o inecuatie cu modul. In acest caz, va trebui sa incadram modulul intre valoare cu minus si cea cu plus a nr dat (in cazul nostru, 3),pentru a scapa de modul. Apoi vom efectua operatiile inverse in toti membrii inecuatiei, pentru ca "x" sa ne ramana incadrat singur intre doua valori.

Deci:

-3<x+2<3  |-2

-5<x<1

x∈Z=> x={-4,-3,-2,-1,0}

Facem o verificare, cu x-nr negativ

|x+2|<3

|-4+2|<3

|-2|<3

Stim ca din modul ne ies mereu numere pozitive, deci avem:

2<3, ceea ce este adevarat, deci este bine.

Answer 2

|x+2|<3

-3<x+2<3 /-2

-5<x<1

x∈{-4,-3,-2,-1,0}