Question

Determinați numerele întregi x și y care verifică relația x^2+y^2-2x+4y+4=0. Dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

x²+y²-2x+4y+4=0

Adui si scazi 1 in ambii   membrii

(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=1

(x-1)²+(y+2)²=1

Sunt 2  cazuri

i. prima paranteza e 0 si  a  2 a e  1

(x-1)²=0

x-1=0 x=1

(y+2)²=1

y+2=±1

y1+2=1 => y1= 1-2= -1

si

y+2= -1  y2=-1-2= -3

DEci avem (1 ,-1) si(1,-3)

ii.prima paranteza e 1  si a 2-a  0

(x-1)²=1

(x-1)=±1

x-1= -1

x=0

si x-1=1 x=2

(y+2)²=0

y+2=0

y= -2

Solutii

(0,-2) si (2 ,-2)

Explicație pas cu pas: